Guilherme Brandão Guglielmo, Paulo Henrique Cabido Gusmão
Submissão: 29/05/2019; Online: 17/12/2019.
Palavras-Chave: 1-Variedade não Hausdorff, Homeomorfismos, Ponto fixo, Eixo fundamental.
Resumo: Em [2] Fenley provou que se um homeomorfismo f age sem ponto fixo em uma R-árvore não Hausdorff H, então ela possui um eixo, isto é uma cópia de R mergulhada, invariante por f no qual f age por translação. As 1-variedades não Hausdorff e simplesmente conexas são casos particulares dessas R-árvores. Em [1] Barbot já havia provado o mesmo resultado para 1-variedades não Hausdorff e simplesmente conexas. Nesse trabalho, estudamos a existência de um tal eixo invariante para o caso em que o homeomorfismo possui um único ponto fixo, separa pontos
e a 1-variedade tem apenas uma direção de ramificação.
